18 сентября 1999 года на площади Свободы, в центре бывшего города Нахичевани-на-Дону, открыли бюст армянского религиозного и политического деятеля, архиепископа, главы армянской апостольской церкви в России, князя Иосифа Аргутинского (Аргутяна). Событие приурочили к 220-летию основания города.
Иосиф Аргутинский сыграл важную роль в годы переселения крымских армян. Считается, что священник лично был среди тех, кто пешком пришел из Крыма на берега Дона, чтобы основать здесь город Нахичевань-на-Дону и пять армянских сел.
Архиепископ добился у императрицы Екатерины II определенных льгот для переселенцев. Был убежденным сторонником укрепления связей армян с Россией. В 1800 году Иосиф Аргутинский был избран католикосом всех армян, однако по дороге в город Эчмиадзин, где традиционно прибывает католикос, заболел и умер.
Памятник разработал ростовский скульптор Давид Бегалов.
Рядом с памятником Иосифу Аргутинскому располагается бывший Нахичеванский городской театр (ныне Молодежный академический, в народе известный как ТЮЗ).
